函数 $f(x)={\log_2}\left(x^2-2x+10\right)$ 的值域为 ．
【难度】
【出处】
2008年第十九届“希望杯”全国数学邀请赛高一（一试）
【标注】
【答案】
$\left[2{\log_2}3,+\infty\right)$
【解析】
因为$$x^2-2x+10=(x-1)^2+9\geqslant 9,$$而 $y={\log_2}x$ 为增函数，所以 $f(x)$ 的值域为 $\left[2{\log_2}3,+\infty\right)$．
题目
答案
解析
备注
