题目 已知 $f(x)$ 是定义在 $\mathbb R$ 上的偶函数，并且 $f(x+2)=-\dfrac 1{f(x)}$，当 $2\leqslant x\leqslant 3$ 时，$f(x)=x+\dfrac 12$，则 $f(2017.5)$ 的值为<nn> </nn>． 答案 $3$ 解析 根据题意有$$f(x)=-\dfrac 1{f(x+2)}=f(x+4),$$所以 $f(x)$ 的周期为 $4$．所以$$f(2017.5)=f(504\cdot 4+1.5)=f(1.5).$$又因为 $f(x)$ 为偶函数，所以$$f(1.5)=f(-1.5)=f(2.5)=3.$$ 备注