题目 点 $P(x,y)$ 的坐标满足关系式 $\begin{cases} 2x+y\geqslant 15,\\<br/>x+3y\geqslant 27,\\<br/>x\geqslant 2,\\<br/>y\geqslant 3 .\end{cases}$ 且 $x,y$ 均为整数，则 $x+y$ 的最小值为<nn> </nn>，此时 $P$ 点的坐标为<nn> </nn>． 答案 $12$，$(x,y)=(3,9)$ 或 $(4,8)$ 解析 易得 $x+y$ 的取值范围为 $[11.4,+\infty)$，又 $x,y\in\mathbb Z$，所以$$x+y\geqslant 12.$$设$$x+y=12,x,y\in\mathbb Z.$$经检验仅有 $(x,y)=(3,9)$ 或 $(4,8)$ 符合题意，故 $x+y$ 的最小值为 $12$．此时 $P$ 点坐标为 $(3,9)$ 或 $(4,8)$． 备注