已知圆 $O$ 是 $\triangle ABC$ 的外接圆，$BA=m$，$BC=\dfrac 4m$，$\angle ABC=60^\circ$，若 $\overrightarrow{BO}=x\overrightarrow{BA}+y\overrightarrow{BC}$，则 $x+y$ 的最大值是 ．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$\dfrac 23$
【解析】
根据题意，$x+y$ 的最大值为\[\dfrac{1}{\cos B+1}=\dfrac 23,\]等号当且仅当 $BA=BC$，即 $m=2$ 时取得．
题目
答案
解析
备注
