已知正四面体 $ABCD$ 的棱长为 $2\sqrt 6$，四个顶点都在球心为 $O$ 的球面上，点 $P$ 为棱 $BC$ 的中点，过 $P$ 作球 $O$ 的截面，则截面面积的最小值为 ．
【难度】
【出处】
2017年清华大学THUSSAT测试理科数学（一测）
【标注】
【答案】
$6\pi$
【解析】
根据题意，球 $O$ 的半径 $R=3$，且 $OP=\sqrt 3$，于是所求截面面积的最小值为\[\left(R^2-OP^2\right)\cdot \pi=6\pi.\]
题目
答案
解析
备注
