$\arcsin(\cos\sqrt{10})$ 的值是 ．
【难度】
【出处】
2007年第十八届"希望杯"全国数学邀请赛高二（二试）
【标注】
【答案】
$\sqrt{10}-\dfrac{3\pi}{2}$
【解析】
根据题意，有\[\cos\sqrt{10}=\sin\left(\sqrt{10}+\dfrac{\pi}2\right),\]考虑到\[\dfrac{3\pi}2<\sqrt{10}+\dfrac{\pi}2<2\pi,\]于是\[\arcsin\sin\left(\sqrt{10}+\dfrac{\pi}2\right)=\sqrt{10}+\dfrac{\pi}2-2\pi=\sqrt{10}-\dfrac{3\pi}2.\]
题目
答案
解析
备注
