正三棱锥的侧面所成的二面角的平面角 $\alpha$ 的取值范围是 ．
【难度】
【出处】
2007年第十八届"希望杯"全国数学邀请赛高二（二试）
【标注】
【答案】
$\left(\dfrac{\pi}{3},\pi\right)$
【解析】
考虑正三棱锥的顶点 $P$ 从正三角形 $ABC$ 的中心 $O$ 沿与平面 $ABC$ 垂直的方向运动到无穷远时（此时正三棱锥可以看作为正三棱柱），对应的 $\alpha$ 从 $\pi$ 变化到 $\dfrac{\pi}3$．
题目
答案
解析
备注
