题目 设 $f(x) = \dfrac{4^x}{4^x + 2}$，则 $f\left( \dfrac{1}{11} \right) + f\left( \dfrac{2}{11} \right) + f\left( \dfrac{3}{11} \right) + \cdots + f\left( \dfrac{10}{11}\right) = $ <nn> </nn>． 答案 $ 5 $ 解析 根据题意可得$$ f( x ) +f( 1 - x) = \dfrac{4^x}{4^x+2}+\dfrac{4^{1-x}}{4^{1-x}+2}=1,$$所以\[f\left( \dfrac{1}{11} \right) + f\left( \dfrac{2}{11} \right) + f\left( \dfrac{3}{11} \right) + \cdots + f\left( \dfrac{10}{11}\right) =5.\] 备注