设全集 $U$ 为全体质数的集合，且 $A=\left\{x\mid x^2-5x+p=0,x\in U\right\}$ 中有两个元素，则 $p=$ ．
【难度】
【出处】
2008年第十九届“希望杯”全国数学邀请赛高一（一试）
【标注】
【答案】
$6$
【解析】
设方程 $x^2-5x+p=0$ 的两个根为 $x_1,x_2$，且 $x_1<x_2$，则$$x_1+x_2=5,x_1x_2=p.$$因为 $x_1,x_2$ 均为质数，所以 $(x_1,x_2)=(2,3)$，进而可得 $p=6$．
题目
答案
解析
备注
