如果二次函数 $y=ax^2+bx+1$ 的图象的对称轴是 $x=1$，并且图象通过点 $A(-1,7)$，则 $a=$ ，$b=$ ．
【难度】
【出处】
2008年第十九届“希望杯”全国数学邀请赛高一（一试）
【标注】
【答案】
$2$；$-4$
【解析】
根据对称轴位置，可得二次函数即\[y=a(x-1)^2-a+1,\]又二次函数图象过点 $A(-1,7)$，于是\[7=3a+1,\]解得 $a=2$，进而 $b=-4$．
题目
答案
解析
备注
