已知函数 $f(x)=ax^2+bx+c$ 的图象与函数 $y=f(x-1)+2$ 的图象重合，那么 $a=$ ，$b=$ ．
【难度】
【出处】
2008年第十九届“希望杯”全国数学邀请赛高一（一试）
【标注】
【答案】
$0$；$2$
【解析】
根据题意有$$a(x-1)^2+b(x-1)+c+2=ax^2+bx+c,$$所以$$\begin{cases}-2a+b=b,\\ a-b+c+2=c,\end{cases}$$所以$$a=0,b=2.$$
题目
答案
解析
备注
