已知平面内的点 $A(4,1)$ 和 $B(0,4)$，若直线 $l:3x-y-1=0$ 上的点 $M$，使 $|MA|-|MB|$ 最大，则点 $M$ 的坐标是 ．
【难度】
【出处】
2011年第二十二届“希望杯”全国数学邀请赛高一（二试）
【标注】
【答案】
$(2,5)$
【解析】
根据题意，$A,B$ 位于直线 $l$ 异侧，点 $B(0,4)$ 关于 $l$ 的对称点为 $B'(3,3)$，连接 $AB'$ 并延长与直线 $l$ 交点即为满足 $|MA|-|MB|$ 最大的点 $M$，易求得此时 $M(2,5)$．
题目
答案
解析
备注
