已知数列 $\{a_n\}$ 中的 $a_1=3$，$a_{n+1}=\dfrac{a_n+3}{3a_n+1}$，则 $a_5=$ ．
【难度】
【出处】
2007年第十八届“希望杯”全国数学邀请赛高二（一试）
【标注】
【答案】
$\dfrac{33}{31}$
【解析】
根据递推公式，可直接得$$\begin{array}{ccccc}\hline a_1&a_2&a_3&a_4&a_5\\ \hline 3&\dfrac35&\dfrac97&\dfrac{15}{17}&\dfrac{33}{31}\\ \hline\end{array}$$因此 $a_5=\dfrac{33}{31}$．
题目
答案
解析
备注
