计算 $\tan 24^{\circ}+\sqrt {3}\tan 24^{\circ}\tan 36^{\circ}+\tan 36^{\circ}$ 的值为 ．
【难度】
【出处】
2006年第十七届"希望杯"全国数学邀请赛高一（一试）
【标注】
【答案】
$\sqrt 3$
【解析】
因为$$\tan 24^{\circ}+\tan 36^{\circ}=\tan 60^{\circ}\left(1-\tan 24^{\circ}\tan 36^{\circ}\right)=\sqrt 3- \sqrt {3}\tan 24^{\circ}\tan 36^{\circ},$$所以$$\tan 24^{\circ}+\sqrt {3}\tan 24^{\circ}\tan 36^{\circ}+\tan 36^{\circ}=\sqrt 3.$$
题目
答案
解析
备注
