计算 $1^2-2^2+3^2-4^2+\cdots +2005^2-2006^2=$ ．
【难度】
【出处】
2006年第十七届"希望杯"全国数学邀请赛高一（一试）
【标注】
【答案】
$-2013021$
【解析】
记$$m=1^2-2^2+3^2-4^2+\cdots +2005^2-2006^2,$$则\[\begin{split}m&=(1^2-2^2)+(3^2-4^2)+\cdots +(2005^2-2006^2)\\&= -(1+2+3+4+\cdots+2005+2006)\\ &=-2013021.\end{split}\]
题目
答案
解析
备注
