王先生乘坐一辆出租汽车前往首都国际机场,该车起步价 $10$ 元($3 \mathrm {km}$ 以内),$3 \mathrm {km}$ 以外每行驶 $0.6 \mathrm {km}$ 增加 $1$ 元,当王先生到达机场时,计价器显示应付费 $34$ 元,设王先生乘车路程为 $s \mathrm {km}$,则 $s$ 的取值范围是
【难度】
【出处】
2006年第十七届"希望杯"全国数学邀请赛高一(一试)
【标注】
【答案】
$(16.8,17.4]$
【解析】
因为王先生乘车付费 $y$ 元与乘车路程 $s {\mathrm {km}}$ 的函数关系式为$$y=10+\left\lceil \dfrac {s-3}{0.6}\right \rceil$$其中 $\lceil x \rceil $ 表示不小于 $x$ 的最小整数,所以$$34=10+\left\lceil \dfrac {s-3}{0.6}\right \rceil,$$解得$$16.8<s \leqslant 17.4.$$
题目 答案 解析 备注
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