已知平面区域 $\Omega=\{(x,y) | x+y\leqslant 6,x\geqslant 0,y\geqslant 0\}$，$A=\{(x,y) | x\leqslant 4,y\geqslant 0,x-2y\geqslant0\}$，若向区域 $\Omega$ 上随机投一点 $P$，则点 $P$ 落入区域 $A$ 的概率为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2009年全国高中数学联赛黑龙江省预赛
【标注】
【答案】
C
【解析】
易知区域 $\Omega$ 的面积为$$S_1=\dfrac 12\cdot 6\cdot 6=18,$$区域 $A$ 的面积为$$S_2=\dfrac 12\cdot 4\cdot 2=4,$$所以所求概率为 $\dfrac {4}{18}=\dfrac 29$．
题目
答案
解析
备注
