已知函数 $f\left(x\right)=A\sin\left(\omega x+\varphi\right)$（$A$，$\omega$，$\varphi$ 均为正的常数）的最小正周期为 ${\mathrm \pi}$，当 $x=\dfrac{2{\mathrm \pi}}{3}$ 时，函数 $f\left(x\right)$ 取得最小值，则下列结论正确的是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
A
【解析】
根据已知，$f(x)=A\sin \left(2x+\dfrac{\pi}6\right)$，于是只需要比较$$\sin\left(4+\dfrac{\pi}6\right),\sin\left(-4+\dfrac{\pi}6\right),\sin\dfrac{\pi}6$$的大小关系．
取 $\pi\approx 3.14$ 进行估算，则\[\begin{split}
&\sin\dfrac{\pi}6\approx \sin 0.52,\\
& \sin\left(4+\dfrac{\pi}6\right)\approx\sin 4.52\approx -\sin 1.38,\\
&\sin\left(-4+\dfrac{\pi}6\right)\approx \sin(-3.48)=\sin 0.34,
\end{split}\]而 $-\sin 1.38<\sin 0.34<\sin 0.52$，于是 $f(2)<f(-2)<f(0)$．
取 $\pi\approx 3.14$ 进行估算，则\[\begin{split}
&\sin\dfrac{\pi}6\approx \sin 0.52,\\
& \sin\left(4+\dfrac{\pi}6\right)\approx\sin 4.52\approx -\sin 1.38,\\
&\sin\left(-4+\dfrac{\pi}6\right)\approx \sin(-3.48)=\sin 0.34,
\end{split}\]而 $-\sin 1.38<\sin 0.34<\sin 0.52$，于是 $f(2)<f(-2)<f(0)$．
题目
答案
解析
备注
