到正方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 的三条棱 $AB,CC_1,D_1A_1$ 所在直线的距离都相等的点 \((\qquad)\)
A: 有且仅有 $1$ 个
B: 有且仅有 $2$ 个
C: 有且仅有 $3$ 个
D: 有无数个
【难度】
【出处】
2010年高考大纲全国II卷(理)
【标注】
  • 知识点
    >
    立体几何
    >
    空间几何体
    >
    空间几何体的形体分析
【答案】
D
【解析】
设 $P$ 是对角线 $B_1D$ 所在直线上任意一点,则 $\triangle PAB$,$\triangle PCC_1$,$\triangle PD_1A_1$ 全等,因此 $P$ 到三条棱所在的直线的距离都相等.
题目 答案 解析 备注
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