“$x^2+y^2<4$”是“$xy+4>2x+2y$”成立的  \((\qquad)\)
A: 充分不必要条件
B: 必要不充分条件
C: 既不充分也不必要条件
D: 充分必要条件
【难度】
【出处】
2008年全国高中数学联赛江苏省复赛
【标注】
  • 数学竞赛
    >
    不等式
    >
    不等式
【答案】
A
【解析】
将 $xy+4>2x+2y$ 变形得$$x<2,y<2 \lor x>2,y>2,$$因此可知为充分不必要条件.
题目 答案 解析 备注
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