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已知数列 $\left\{ {{a_n}} \right\}$ 的各项均为正数，若对于任意的正整数 $p,q$ 总有 ${a_{p + q}} = {a_p} \cdot {a_q}$，且 ${a_8} = 16$，则 ${a_{10}}=$  \((\qquad)\)
A: $16$
B: $32$
C: $48$
D: $64$
【难度】
【出处】
2013年清华大学夏令营数学试题
【标注】
  • 知识点
    >
    数列
    >
    等比数列及其性质
    >
    等比数列的定义与通项
【答案】
B
【解析】
${a_n} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^n}$．
题目 答案 解析 备注
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