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正四棱锥 $S - ABCD$ 中，侧棱与底面所成角为 $\alpha $，侧面与底面所成二面角为 $\beta $．侧棱 $SB$ 与底面正方形 $ABCD$ 的对角线 $AC$ 所成角为 $\gamma $，相邻两侧面所成二面角为 $\theta $，则 $\alpha $、$\beta $、$\gamma $、$\theta $ 之间的大小关系是 \((\qquad)\)
A: $\alpha < \beta < \theta < \gamma $
B: $\alpha < \beta < \gamma < \theta $
C: $\alpha < \gamma < \beta < \theta $
D: $\beta < \alpha < \gamma < \theta $
【难度】
【出处】
无
【标注】
  • 知识点
    >
    立体几何
    >
    空间几何量
    >
    空间的角
    >
    线面角
  • 知识点
    >
    立体几何
    >
    空间几何量
    >
    空间的角
    >
    二面角
【答案】
B
【解析】
先估计范围 $\alpha , \beta < \dfrac{\pi}{2}$，$\gamma = \dfrac{\pi}{2}$，$\theta > \dfrac{\pi}{2}$．
面面角是线面角中最大的；线面角是线线角中最小的．于是 $\alpha < \beta $．
题目 答案 解析 备注
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