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设 $z$ 为复数，若 $|z|-z=\dfrac 12-\dfrac {\sqrt 3}2{\mathrm i}$，则 $\dfrac 1z=$  \((\qquad)\)
A: $\dfrac 12+\dfrac {\sqrt 3}2{\mathrm i}$
B: $\dfrac 12-\dfrac {\sqrt 3}2{\mathrm i}$
C: $-\dfrac 12+\dfrac {\sqrt 3}2{\mathrm i}$
D: $-\dfrac 12-\dfrac {\sqrt 3}2{\mathrm i}$
【难度】
【出处】
2012年清华大学暑期学校学业水平测试试题
【标注】
  • 知识点
    >
    复数
    >
    复数的运算
    >
    复数的代数形式
【答案】
B
【解析】
注意可设 $z=a+\dfrac {\sqrt 3}2{\rm i}$，其中 $a\in\mathbb{R}$，于是得到 $\sqrt{a^2+\dfrac 34}-a=\dfrac 12$，解得 $a=\dfrac 12$．
题目 答案 解析 备注
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