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一个盒子里有 $3$ 个黑球和 $4$ 个白球，现从盒子里随机每次取出一个球，取出后不再放回，直到某种颜色的球全部被取出．每个球被取出的可能性相等．最后取出的是黑球的概率是 \((\qquad)\)
A: $\dfrac 35$
B: $\dfrac 47$
C: $\dfrac 12$
D: $\dfrac 37$
【难度】
【出处】
2011年全国高中数学联赛辽宁省预赛
【标注】
【答案】
B
【解析】
$7$ 个球全被取出的方式共有$${\rm C}_7^3={\rm C}_7^4=35$$种，其中 $3$ 个黑球全部被取出的方式有 ${\rm C}_6^3=20$ 种，故所求概率为 $\dfrac{20}{35}=\dfrac 47$．
题目 答案 解析 备注
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