若函数 $y=f(x)(x\in \mathbb R)$ 满足 $f(x+2)=f(x)$ 且 $x\in (-1,1]$ 时 $f(x)=1-x^2$，函数 $g(x)=\begin{cases}\lg{|x|}(x\ne 0),\\ 1(x=0),\end{cases}$ 则函数 $t(x)=f(x)-g(x)$ 在区间 $[-5,10]$ 内零点的个数为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2011年全国高中数学联赛吉林省预赛
【标注】
【答案】
B
【解析】
做出 $f(x)$ 与 $g(x)$ 的图象，研究其交点易知，在 $(0,10]$ 上，两函数有 $9$ 个交点；在 $[-5,0)$ 上，两函数有 $4$ 个交点；$f(x)$ 与 $g(x)$ 均过点 $(0,1)$．故 $t(x)$ 的零点个数为 $14$．
题目
答案
解析
备注
