已知 $z=(\sqrt 3 -3{\rm i})^n$，若 $z$ 为实数，则最小的正整数 $n$ 的值为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2011年全国高中数学联赛山东省预赛
【标注】
【答案】
A
【解析】
因为$$z=(\sqrt 3-3{\rm i})^n=(-2\sqrt 3)^n\left(-\dfrac 12+\dfrac{\sqrt 3}{2}{\rm i}\right)^n,$$所以 $n=3$ 是使 $z$ 为实数的最小的正整数．
题目
答案
解析
备注
