若点 $P$ 在椭圆 $\dfrac{x^2}{16}+\dfrac{y^2}{9}=1$ 上，它到直线 $\dfrac x4+\dfrac y3=1$ 的距离为 $\dfrac 65$，则点 $P$ 的个数为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2011年全国高中数学联赛黑龙江省预赛
【标注】
【答案】
B
【解析】
作距离直线 $\dfrac x4+\dfrac y3=1$ 为 $\dfrac 65$ 的平行线．因为直线 $\dfrac x4+\dfrac y3=1$ 过椭圆 $\dfrac{x^2}{16}+\dfrac{y^2}{9}=1$ 的右顶点和上顶点，所以易知其中仅有一条平行线与椭圆相交．因此满足条件的点 $P$ 个数为 $2$．
题目
答案
解析
备注
