在平面直角坐标系中，已知 $\triangle{ABC}$ 三个顶点的坐标分别为 $A(2,1),B(-1,-1),C(1,3)$，点 $P$ 在直线 $BC$ 上运动，动点 $Q$ 满足 $\overrightarrow{PQ}=\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}$，则点 $Q$ 的轨迹方程为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2011年全国高中数学联赛黑龙江省预赛
【标注】
【答案】
A
【解析】
原式可化为$$\overrightarrow {AQ}=\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC},$$因为 $P$ 在直线 $BC$ 上运动，所以 $AQ$ 所在直线的斜率等于直线 $BC$ 的斜率 $2$，所以点 $Q$ 的轨迹方程为$$y-1=2(x-2),$$即$$2x-y-3=0.$$
题目
答案
解析
备注
