在平面区域 $\{(x,y)||x|\leqslant 1,|y|\leqslant 1\}$ 上恒有 $ax-2by\leqslant 2$，则动点 $P(a,b)$ 所形成平面区域的面积为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2011年浙江省高中数学竞赛
【标注】
【答案】
A
【解析】
平面区域 $\{(x,y)||x|\leqslant 1,|y|\leqslant 1\}$ 的四个边界点 $(-1,-1),(-1,1),(1,-1),(1,1)$ 满足$$ax-2by\leqslant 2,$$即有$$\begin{cases}a+2b\leqslant 2,\\a-2b\leqslant 2,\\-1-2b\leqslant 2,\\-a+2b\leqslant 2,\end{cases}$$由此计算动点 $P(a,b)$ 所形成平面区域的面积为 $4$．
题目
答案
解析
备注
