设 ${S_n} = 1 + 2 + \cdots + n$，$n \in {{\mathbb{N}}_ + }$．则 $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \dfrac{{2n{S_n}}}{{\left({n + 32} \right){S_{n + 1}}}} = $ \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2007年复旦大学优秀高中生文化水平选拔测试
【标注】
【答案】
A
【解析】
由题意，得$$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \dfrac{{2n{S_n}}}{{\left( {n + 32} \right){S_{n + 1}}}} = 2\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \dfrac{{{S_n}}}{{{S_{n + 1}}}} = 2.$$
题目
答案
解析
备注
