复数 $z = \dfrac{{m - 2\mathrm {i}}}{{1 + 2\mathrm {i}}}$（$m \in {\mathbb{R}} , \mathrm {i} = \sqrt { - 1} $）在复平面上对应的点不可能位于 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2007年复旦大学优秀高中生文化水平选拔测试
【标注】
【答案】
A
【解析】
由$$z = \dfrac{{\left( {m - 2{\mathrm {i}}} \right)\left( {1 - 2{\mathrm {i}}} \right)}}{5} = \dfrac{{\left( {m - 4} \right) -2 \left(m+1 \right){\mathrm {i}}}}{5}.$$当 $m < - 1$ 时，$z$ 位于第二象限；
当 $ - 1 < m < 4$ 时，$z$ 位于第三象限；
当 $m > 4$ 时，$z$ 位于第四象限；
综上，$z$ 不可能位于第一象限，选 A．
当 $ - 1 < m < 4$ 时，$z$ 位于第三象限；
当 $m > 4$ 时，$z$ 位于第四象限；
综上，$z$ 不可能位于第一象限，选 A．
题目
答案
解析
备注
