设 $a_n=\dfrac {n(n+1)}{2}$，从数列 $\{a_n\}$ 中，去掉所有能被 $3$ 整除的数后，剩下的项自小到大排成数列 $\{b_n\}$，则 $b_{200}=$ \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2008年全国高中数学联赛山西省预赛
【标注】
【答案】
B
【解析】
当且仅当 $n=3k-2(k=1,2,\cdots )$ 时，$3\nmid a_n$，故$$b_k=\dfrac {(3k-2)(3k-1)}{2}=1+\dfrac {9k(k-1)}2,$$所以$$b_{200}=1+\dfrac {9\times 200\times 199}2=179101.$$故选B．
题目
答案
解析
备注
