将数列 $\{2n-1\}$（$n\in \mathbb N^*$）依原顺序按第 $n$ 组有 $2^n$ 项的要求分组，则 $2009$ 在第 \((\qquad)\) 组
【难度】
【出处】
2009年全国高中数学联赛河北省预赛
【标注】
【答案】
C
【解析】
前 $n$ 组所含项数之和为$$2+2^2+\cdots +2^n=2^{n+1}-2,$$而 $2009$ 是数列的第 $1005$ 项，且$$510=2^9-2<1005<2^{10}-2=1022,$$所以 $2009$ 在第 $9$ 组．
题目
答案
解析
备注
