数列 $\{a_n\}$ 的通项公式是 $a_n=(-1)^n\cdot(2n-1)$，则它的前 $2016$ 项之和是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2016年第二十七届“希望杯”全国数学邀请赛高二（二试）
【标注】
【答案】
C
【解析】
由题可知，$$a_{2k-1}+a_{2k}=(-1)^{2k-1}\cdot(4k-3)+(-1)^{2k}\cdot(4k-1)=2,$$其中 $k\in\mathbb N^*$，因此数列 $\{a_n\}$ 的前 $2016$ 项之和为 $2016$．
题目
答案
解析
备注
