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函数 $f(x)=4\sin^{3}x-\sin x+2\left(\sin \dfrac{x}{2}-\cos\dfrac{x}{2}\right)^{2}$ 的最小正周期为 \((\qquad)\)
A: $2\pi$
B: $\dfrac{\pi}{2}$
C: $\dfrac{2\pi}{3}$
D: $\pi$
【难度】
【出处】
2016年全国高中数学联赛浙江省预赛
【标注】
【答案】
C
【解析】
化简得$$f(x)=-\sin 3x+2,$$则函数 $f(x)$ 的最小正周期为 $\dfrac{2\pi}{3}$．
题目 答案 解析 备注
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