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将一个正十一边形用对角线划分为 $9$ 个三角形，这些对角线在正十一边形内两两不相交，则 \((\qquad)\)
A: 存在某种分法，所分出的三角形都不是锐角三角形
B: 存在某种分法，所分出的三角形恰有两个锐角三角形
C: 存在某种分法，所分出的三有形至少有 $3$ 个锐角三角形
D: 任何一种分法所分出的三角形都恰有 $1$ 个锐角三角形
【难度】
【出处】
无
【标注】
  • 题型
    >
    组合数学
    >
    组合证明
【答案】
D
【解析】
注意到所有三角形的外心均为正十一边形的中心，而当且仅当三角形的外心在三角形内部时为锐角三角形．
题目 答案 解析 备注
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