查看数据源：5962e1743cafba0008337278
已知函数 $y=f(x)$ 有反函数 $y=f^{-1}(x)$，将 $y=f(x)$ 的图象绕 $(1,-1)$ 逆时针旋转 $90^{\circ}$，所得曲线的方程是 \((\qquad)\)
A: $y=f^{-1}(-x)-2$
B: $y=-f^{-1}(-x)-2$
C: $y=f^{-1}(-x+1)-1$
D: $y=f^{-1}(-x-1)+1$
【难度】
【出处】
2011年全国高中数学联赛天津市预赛
【标注】
  • 知识点
    >
    函数
    >
    反函数
  • 知识点
    >
    函数
    >
    函数的图象与性质
    >
    函数的图象变换
【答案】
A
【解析】
将点 $(t,f(t))$ 绕 $(1,-1)$ 旋转 $90^{\circ}$，得到$$(-f(t),t-2).$$令 $x=-f(t)$，则 $t=f^{-1}(-x)$，因此$$y=t-2=f^{-1}(-x)-2.$$
题目 答案 解析 备注
0.122581s