某天下午要排物理、化学、生物和两节自习共 $5$ 节课．如果第一节不排生物，最后一节不排物理，则不同的排法共有 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2010年全国高中数学联赛辽宁省预赛
【标注】
【答案】
B
【解析】
不加限制的排法种数共有$$\dfrac {\mathrm A_5^5}{2} =60.$$生物排在第一节、物理排在最后一节各有$$\dfrac {\mathrm A_4^4}{2} =12$$种．
其中，生物排在第一节且物理排在最后一节有$$\dfrac {\mathrm A_3^3}{2} =3$$种．
因此，符合要求的排法共有$$60-12\times 2+3 =39$$种．
其中，生物排在第一节且物理排在最后一节有$$\dfrac {\mathrm A_3^3}{2} =3$$种．
因此，符合要求的排法共有$$60-12\times 2+3 =39$$种．
题目
答案
解析
备注
