对任意实数 $m$，过函数 $f(x)=x^2+mx+1$ 图象上的点 $(2,f(2))$ 的切线恒过一定点 $P$，则点 $P$ 的坐标为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2010年全国高中数学联赛四川省预赛
【标注】
【答案】
B
【解析】
因为$$f'(x)=2x+m,$$所以$$f'(2)=4+m,$$于是过 $(2,f(2))$ 的切线方程是$$y-(5+2m)=(4+m)(x-2),$$即$$y=(m+4)x-3,$$因此切线恒过点 $(0,-3)$，故选B．
题目
答案
解析
备注
