从 $1,2,3,\cdots,100$ 中任取 $3$ 个数，使这 $3$ 个数恰好成等差数列的不同取法有 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2014年第二十五届“希望杯”全国数学邀请赛高二（一试）
【标注】
【答案】
B
【解析】
设 $a,b,c\in\mathbb N^*$，且成等差数列，则$$a+c=2b,$$故必有 $a,c$ 同奇偶，因此满足题意的不同取法共有$$2\mathrm{C}_{50}^2=2450.$$
题目
答案
解析
备注
