$f(x)$ 是定义在 $\mathbb R$ 上的以 $3$ 为周期的奇函数，且 $f(2)=0$，则方程 $f(x)=0$ 在区间 $(0,6)$ 内最少有 \((\qquad)\) 个根．
【难度】
【出处】
2009年全国高中数学联赛黑龙江省预赛
【标注】
【答案】
D
【解析】
由条件知$$f(x+3)=f(x)=-f(-x),$$而 $f(2)=0$，所以$$\begin{split}&f(1)=-f(-1)=-f(2)=0,\\&f(3)=f(0)=0,\\&f(4)=-f(-4)=f(2)=0,\\&f(5)=f(2)=0,\end{split}$$所以 $1,2,3,4,5$ 均为方程的根，至少有 $5$ 个根．
题目
答案
解析
备注
