已知 $\{a_n\}$ 是等比数列，且 $a_n>0$，$a_4+a_3-a_2-a_1=5$，则 $a_5+a_6$ 的最小值是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2014年第二十五届“希望杯”全国数学邀请赛高二（二试）
【标注】
【答案】
D
【解析】
根据等比数列，且 $a_n>0$，题中等式化为$$a_1+a_2=\dfrac{5}{q^2-1},$$因此有$$a_5+a_6=(a_1+a_2)q^4=5\left(q^2-1+\dfrac{1}{q^2-1}+2\right)\geqslant20.$$当且仅当 $q^2=2$ 时，取得等号．
题目
答案
解析
备注
