方程 $10\sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=x$ 根的个数为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2008年全国高中数学联赛甘肃省预赛
【标注】
【答案】
B
【解析】
由正弦函数的性质同时绘出 $y=10\sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)$ 和 $y=x$ 的图象，注意到\[\begin{split}&3\pi-\dfrac{\pi}{6}<10<3\pi+\dfrac{\pi}{2},\\&\left|-\dfrac{\pi}{6}-3\pi\right|<10<\left|-\dfrac{\pi}{6}-3\pi-\dfrac{\pi}{2}\right|,\end{split}\]可知两条曲线有 $7$ 个交点．
题目
答案
解析
备注
