设集合 $M=\left \{x\mid 0<x \leqslant 3\right\}$,$ N=\left\{ x \mid 0<x \leqslant 2\right\}$,那么“$a \in M$”是“$a \in N$”的  \((\qquad)\)
A: 充分不必要条件
B: 必要不充分条件
C: 充要条件
D: 既不充分也不必要条件
【难度】
【出处】
2010年全国高中数学联赛河南省预赛
【标注】
  • 知识点
    >
    函数
    >
    集合与映射
    >
    集合与集合的关系
【答案】
B
【解析】
因为 $N \subseteq M$,故“$a \in M$”是“$a \in N$”的必要不充分条件.
题目 答案 解析 备注
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