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四面体的 $6$ 个二面角中钝角个数最多为  \((\qquad)\)
A: $3$
B: $4$
C: $5$
D: $6$
【难度】
【出处】
2008年全国高中数学联赛安徽省预赛
【标注】
【答案】
A
【解析】
从一个顶点出发，容易做出三条棱，使得这三条棱形成的三个侧面两两之间的二面角为钝角，显然钝角个数至少有三个．
若钝角个数大于三个，那么至少存在一个面，它与另外两个面所形成的二面角为钝角，但此时不可能存在一个面，使得这个面与这三个面形成一个封闭的几何体，与四面体的条件矛盾．
因此，钝角个数最多为 $3$ 个．
题目 答案 解析 备注
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