设 $a=\sin(\sin2008^\circ)$，$b=\sin(\cos2008^\circ)$，$c=\cos(\sin2008^\circ)$，$d=\cos(\cos2008^\circ)$，则 $a,b,c,d$ 的大小关系是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2008年全国高中数学联赛湖南省预赛
【标注】
【答案】
B
【解析】
因为 $2008^\circ=5\cdot360^\circ+180^\circ+28^\circ$，所以\[\begin{split}&a=\sin(-\sin28^\circ)=-\sin(\sin28^\circ)<0;\\&b=\sin(-\cos28^\circ)=-\sin(\cos28^\circ)<0,\\&c=\cos(-\sin28^\circ)=\cos(\sin28^\circ)>0,\\&d=\cos(-\cos28^\circ)=\cos(\cos28^\circ)>0.\end{split}\]又因为 $\sin28^\circ<\cos28^\circ$，因此 $b<a<d<c$．
题目
答案
解析
备注
