如图，若 $\Omega$ 是长方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 被平面 $EFGH$ 截去几何体 $EFGHB_1C_1$ 后得到的几何体，其中 $E$ 为线段 $A_1B_1$ 上异于 $B_1$ 的点，$F$ 为线段 $BB_1$ 上异于 $B_1$ 的点，且 $EH\parallel A_1D_1$，则下列结论中不正确的是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2010年湖南省高中数学竞赛
【标注】
【答案】
D
【解析】
因为 $EH\parallel A_1D_1$，所以 $EH\parallel BC$，$EH\parallel $ 平面 $BCC_1B_1$，面 $BCC_1B_1 \cap $ 面 $EFGH=FG$，所以 $EH\parallel FG$，所以选项A正确；
又易知四边形 $EFGH$ 为平行四边形，且 $A_1D_1\perp EF$，所以 $EH\perp EF$，B正确；
又显然 $\Omega$ 为棱柱，所以 $\Omega$ 不是棱台，故选D．
又易知四边形 $EFGH$ 为平行四边形，且 $A_1D_1\perp EF$，所以 $EH\perp EF$，B正确；
又显然 $\Omega$ 为棱柱，所以 $\Omega$ 不是棱台，故选D．
题目
答案
解析
备注
