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设集合 $A=\{x\mid x^{2}+x-6<0,x\in\mathbb Z\}$，则集合 $A$ 的非空真子集的个数为 \((\qquad)\)
A: $13$
B: $14$
C: $15$
D: $16$
【难度】
【出处】
2008年全国高中数学联赛四川省预赛
【标注】
  • 知识点
    >
    函数
    >
    集合与映射
    >
    集合与集合的关系
【答案】
B
【解析】
由 $x^{2}+x-6<0$ 知 $-3<x<2$，于是$$A=\{-2,-1,0,1\},$$其非空真子集的个数为$$2^{k}-2=14.$$
题目 答案 解析 备注
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