对任意正整数 $n$ 与 $k(k\leqslant n),f(n,k)$ 表示不超过 $\left[\dfrac n k\right]$，且与 $n$ 互质的正整数的个数，则 $f(100,3)=$ \((\qquad)\) ．
【难度】
【出处】
2016年全国高中数学联赛四川省预赛
【标注】
【答案】
C
【解析】
由 $\left[\dfrac {100}3\right]=33$ 可知，所求为 $1$ 到 $33$ 中与 $100$ 互质的正整数的个数．先去掉所有的偶数，还剩下 $17$ 个奇数，再去掉其中 $5$ 的倍数（共 $3$ 个），于是所求为 $14$．
题目
答案
解析
备注
