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三边均为整数，且最大边长为 $11$ 的三角形，共有 \((\qquad)\) 个．
A: $20$
B: $26$
C: $30$
D: $36$
【难度】
【出处】
2007年复旦大学优秀高中生文化水平选拔测试
【标注】
  • 知识点
    >
    计数与概率
    >
    加法原理与乘法原理
【答案】
D
【解析】
设另外两边长为 $x$、$y$，则$$\begin{cases}
1 \leqslant x \leqslant 11 ,\\
1 \leqslant y \leqslant 11 ,\\
x + y > 11 .\\
\end{cases}$$在此区域内的整点个数为 $36$．
题目 答案 解析 备注
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